В чем разница слов Toe-cap и sock , оба слова переводятся как носок, но есть ли разница?

это просто синонимы.

Только второе частично переводится как "носок", второе - варежка, или скорее перчатка.

Toe - палец на ноге, cap - капсула. То есть, думаю, что toe-cap в некоторых случаях можно перевести как "носок", но обычно это относится именно к пальцам на ноге, т.е. некая защита для пальцев ног.

Toe cap -- это не носок а напалечник для пальцев на ногах. У них пальцы на руках и на ногах по разному называются. Буквально, -- капсула для пальца (для одного пальца).

Toe cap - это носок обуви, а не те носки, что ты на ноги надеваешь.