Можно вылечить сифилис, лишай?

Даже если отвалился, всё равно можно. Организм будет убит, но не болен.

Вылечится то можно, но на общество это влиять перестанет.

В смысле, нет? Его ещё до изобретения антибиотиков научились лечить, Булгаков этим занимался. А сейчас и вовсе проблемы нет.