Почему лильский палач завернул тело и голову миледи в свой плащ?

он не знал заранее зачем его зовут

Палачи использовали свой плащ вместо мешка.

Что-то с собой взять = привлечь ненужное внимание. Кто-то увидит, что господин палач берёт мешок, или тряпки, или ещё что-то. А так пятеро спутников куда-то пошли, нечем их компрометировать.

С тем, чтобы не простудить ни то, ни другое.