Проскакивает цепь на велосипеде.

сбилась каретка скоростей..Отвези в сервис настроят на 10 минут

Можно. На переключателе есть регулировочные винты. Или просто попробуй подтянуть тросик гайкой у переключателя на руле

Мастеру лучше обратится

сам не сделаешь,100 процентов говорю,по своему опыту знаю.....,а если и сделаешь то не все передачи будут переключаться 3 передачи в лучшем случаю ,в худшем 1 :D,тут только в сервис вело мастерскую надо

Возможно пришла пора менять и цепь, и звезды.

Можно.

Проверить искривление и настройку переключателя. Вообще исправность , может он болтается уже от износа.

Проверить звезды и цепь на износ. Причем не обязательно у звезд должны быть слизаны зубья в ноль. ТАм минимальное отклонение от первоначальной геометрии (выемки накатанные в местах упора звеньев об стенку зуба) уже играет роль, ибо у нас цепь вольно прыгает по звездам, а не натянута как струна , как на синглспидах.