Отпуск и больничный — какой будет аванс?

никакого, потому как то, что вы называете "аваном" это по факту является зарплатой за первую половину месяца, а вы в первой половине августа ни дня не работали.
за период с 1 по 11.08 вы уже отпускные получили, зарплаты за этот период естественно, быть не может, должны выплатить только пособие по больничному.