Вот говорят «на Твиче», но «в Дискорде». Почему разные предлоги? Есть ли какое-то правило в русском языке?

Это стандартное правило русского языка. Почитай про это в интернете если интересно.

На Украине и в России

стримят на твиче, а говорят в дискорде?

нет, вна Украине вам до сих пор не достаточно.

Правило есть. Оно продиктовано законами физики и распространяется на все языки: если есть возможность применить разные предлоги, то более сложные в произношении (в данном случае предлог "в") применяются к большим или важным предметам и явлениям.

И наоборот, более лёгкие в произношении предлоги (в данном случае предлог "на") - к милым или малым предметам и явлениям
)

Здесь правило благозвучия работает.

Думаю зависит от того, как воспринимается то, о чём идёт речь. Если это воспринимается как программа, то "в программе", а если как платформа (место), тогда "на платформе" или "на сайте".

Потому "в твитере", "в дискорде", "в телеграме", "в ворде", "в зуме", "в гугл таблицах", но зато "на твиче", "на мэйл.ру", "на ютубе", хотя можно и "в ютубе" (я второе наверное даже чаще употребляю).

насчёт созвучности, про которую тут другие писали - думаю это выдумка какая-то, потому что я не вижу почему "в твитере" должно звучать лучше, чем "в твиче", однако же первое мы говорим, а во втором ставим предлог "на", а не "в".

Опять же "мне на мэйл ру ответили" и "мне в мэйл ру ответах написали", и если сказать"мне в мэйл ру ответили", то это будет восприниматься, как будто бы человек обратился в компанию мэйл.ру и ему там ответ дали... что снова же доказывает, что в предлоге содержится смысловая нагрузка.