Я посмотрела меню или на меню?

Меня

По ситуации,типо посмотрела меню,если посмотрела ,что там в нем,если посмотрела на меню,оно мб на столе лежало ты посмотрела

изучила содержание меню

на оффицианта

первый вариант правильнее, но вообще не принципиально

Ознакомилась с меню.

В меню

Что в лоб,что по лбу.

Я посмотрела меню.
В меню было много вкусного.
На меню сидела муха.

первое

я посмотрела меню; я изучила меню.

В одном случае может подразумеваться, что меню могло быть пролистано, просмотрено целиком, просмотрено по страницам, прочитано, а в другом случае мог быть мимолётный взгляд.

если меню не открывала, значит "на меню", а если изучала, то "меню"