Стажировка дает какие-то преимущества?Какие ведомства выбрать?

Без разницы. Наверное, в СК лучше,но учти, что там много бумажной работы и будешь как студент заниматься подшиванием дел,стенограммами, описью и не более. В остальных предложат просто печати с подписями продолбить на документы.

Смотря что за подразделения МВД. Смотря какие у тебя дальнейшие планы на трудоустройство. Из всего перечисленного в вопросе я бы выбрал СК.

без разницы.
У нас главная задача была, чтобы студент не накосячил слишком сильно, поэтому он сидел в приемной и подшивал макулатуру, до которой обычно не доходят руки. Вот журналы заполнять ему уже не доверяли.