Ляжет ли сюда штукатурка ?

Да

Намочи и прилёпай. Я так и делаю

я бы сложные места зацементировала раствором, просушила, а потом уже штукатурку из прочных, типа короед

грунтовку не забудьте...а то отлетит

Попробуйте по старой методике: сначала набрызг, тонким слоем жидкой, а как только подсохнет и чуть загустеет - основной слой затирать уже густой. Тогда схватится хорошо, а то боюсь, как на известковую ляжет.
Стену заранее не мочить и без грунтовок.

Грунтовка + гипсовая штукатурка

Здравствуйте! Если слой известковой штукатурки крепко держится и не отслаивается, то теоретически можно штукатурить по его поверхности. Однако для достижения качественного результата важно правильно подготовить основание. Я бы порекомендовал доверить эту работу профессиональным отделочникам. Они точно учтут все нюансы и обеспечат долговечность нового слоя. А найти хороших специалистов можно на портале https://legalhands.ru/