Если кат это палач, то перекатить/закатить это буквально казнить?

Глупо полагать что в лингвистике любое слово от чего-то образовано, много зачастую несвязно

Вовсе нет. Пытать это "катувать", а кто такой "кат" сам догадаешься?

Просто омонимы.
А то если коса - прическа,
то косить траву - делать ей прическу...)

нет, это вы буквально натягиваете сову на глобус

ну вот такои русскии язык! масса слов и выражении похожих и совершенно разных по смыслу и наоборот масса слов совершенно разных об одном. чем и труден в изучении иностранцами