Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Теория чисел, доказать
l ol
(6901),
на голосовании
1 месяц назад
Дополнен 2 месяца назад
Начальное число b больше ноля.
Дополнен 2 месяца назад
Все числа натуральны.
Голосование за лучший ответ
Юрий Семыкин
(205013)
2 месяца назад
Обозначения старинные и вопрос непонятен. Если "число в произведении будет делиться на остаток", то остатка не будет.
Если не наложить ограничений на числа, то процесс может быть бесконечен.
Если не наложить ограничений на числа, то процесс может быть бесконечен.
l olМыслитель (6901)
2 месяца назад
Тогда не знаю. Начальная задача довольно сложновата, чтобы понимать, какие конкретные условия на числа эти должны быть наложены. Хотя наверное подразумевалось, что все числа натуральные тут
Юрий Семыкин
Искусственный Интеллект
(205013)
l ol, наверно.
Посмотрите алгоритм нахождения наибольшего общего делителя.
Если числа натуральные, то последовательные, фигурирующие числа, будут убывать и оставаться >0 и натуральные. То есть последовательность (r хотя бы) будет убывающей и остановится неизбежно на 1, а может и раньше.
l olМыслитель (6901)
2 месяца назад
Так, я подумал. Все числа натуральны. Вопрос непонятен?
Так.. у меня есть какое-то число а, которое не делится без остатка на b. Я представляю его в виде a = bq + r;
Дальше я уже хочу проверить, делится ли b на r без остатка. Ну и если нет, то представляем его опять же b = rk + t, где я буквами обозначаю просто натуральные числа. Соответственно я так дальше продолжаю: проверяю, делится ли r на t и т.п.
Вопрос: как доказать, что в конечном счёте таких проверок я прийду к тому, что смогу поделить без остатка?
Так.. у меня есть какое-то число а, которое не делится без остатка на b. Я представляю его в виде a = bq + r;
Дальше я уже хочу проверить, делится ли b на r без остатка. Ну и если нет, то представляем его опять же b = rk + t, где я буквами обозначаю просто натуральные числа. Соответственно я так дальше продолжаю: проверяю, делится ли r на t и т.п.
Вопрос: как доказать, что в конечном счёте таких проверок я прийду к тому, что смогу поделить без остатка?
Похожие вопросы
Затем мы вычли отсюда bq. И получили r. И представляем уже b в виде b = rp + t, как доказать, что в конечном счёте при повторении такой операции, число в произведении будет делиться на остаток? (т.е. дальше r = tc + z и тп)