Почему грубо искаженное название части Германии до сих пор используется в СМИ?

Третий рей

а я ГДР называю до сих пор

это не единственный пример.
За бугром, например, используется Russia (Раша), а не как положено - Россия (Rossiya).
И ничего! Никто не помер.

Это что! Бывшая УССР вообще фамилии, имена и отчества на свой язык переводит, не то что географические названия. О.С.Пушкiн... Г.Ахматова..
Правила языка такие.

В русском языке многие названия странные и не существуют в других языках !
Ну кто-то обозвал так и стало существовать. Например нет страны Китай , Япония . Пекин вообще-то Бэйдзин называется . Нет штата Техас - есть Тексес и так далее !
Даже немцев никаких нет ! Вот , например немецкий поэт которого мы обозвали Гейне - на самом деле Хайнэ ! Если вы в Германии скажете Гейне , то вас не поймут оком вы говорите !

Потому же почему пишут Cologne вместо Köln

Это осталось ещё со времён Гитлера.

Для того, чтобы слово прижилось в родном ухе.
Немцев же не волнует, что никакой Москау в России нет.

Так а при чем тут именно Голштиния?
Ведь и Баварии тогда нет, и Саксонии, Тюрингии, да и многих других исторических областей, той же Лотарингии.
В те времена, когда это название закрепилось в русском, и Германии-то не было, как и общенемецкого языка.
Не было ни одной области и страны, которая бы называлась так, как называют ее местные. И это не только в русском языке, во всех европейских языках так.
По нижнесаксонски это был Holsteen. А букву h немецкую тогда было принято передавать как Г, считалось правильным. Для Х было сочетание Ch, и оно не равно h. Для этого звука нет полного аналога в русском.
Двести лет назад считалось, что он ближе к украинскому Г, который присутствовал тогда в русском языке, и даже считался литературным.