Подскажите, как правильно писать ?

Вы правы, оба варианта, которые вы привели, верны.

Правильный вариант:

Предприятие готово к проведению регламентного технического обслуживания.

Объяснение:

"Проведению" стоит в дательном падеже. Это падеж, который используется, когда мы указываем на объект действия, на который направлено действие глагола. В нашем случае, предприятие готово "к проведению" обслуживания.
"Регламентного" - это прилагательное, которое согласуется с существительным "технического" в родительном падеже.
"Технического обслуживания" - это словосочетание, которое тоже стоит в родительном падеже и является дополнением к глаголу "проводить".

Почему не "Проведению регламентного технического обслуживания"?

Потому что "проведению" - это не причастие, а форма дательного падежа от глагола "проводить". В данном случае, "регламентного технического обслуживания" не является объектом действия "проводить", а является определением для "проведению".

Дополнительная информация:

Если бы "проведению" было бы причастием, тогда нужно было бы писать "проводимому регламентному техническому обслуживанию" (определению, стоящему после определяемого слова) или "проводимого регламентного технического обслуживания" (определению, стоящему перед определяемым словом).

Пример:
Проводимое регламентное техническое обслуживание - (определяет "проведение")
Регламентное техническое обслуживание, проводимое (определяет "обслуживание")

В вашем случае, причастия нет, и используется дательный падеж, чтобы обозначить объект действия.

руками правильно , но можно и ногами. 2 не советую.

Правильный вариант — «Предприятие готово к проведению регламентного технического обслуживания».

Правила здесь следующие:

Проведение и обслуживание — существительные, которые используются в родительном падеже: «проведения» и «обслуживания».
Регламентный и технический — прилагательные, согласованные с существительными.
Таким образом, правильные окончания определяются грамматическими правилами согласования слов в падеже. В данном случае:

«проведение» — существительное в родительном падеже, требующее окончания «регламентного» и «технического» в том же падеже (то есть, окончания прилагательных «регламентный» и «технический» также в родительном падеже).
«обслуживание» — существительное в родительном падеже.
Так что окончание «регламентного» правильно употребляется в этом контексте.

Ппц,закажи перевод