Кот в одном доме с грызуном

у бабушки во дворе нашла котенка без глаза,сейчас таскаю по врачам,чтобы вылечить
очень хочу взять домой,он ко мне привязался,но проблема в том,что у меня дома грызун,возможно ли то,что они уживутся вместе?
котёнок совсем маленький,где-то месяц,если с раннего возраста поселить его рядом с грызуном,они уживутся?хочу себе приютить котенка до жути,но и за безопасность грызуна переживаю
скажите пожалуйста что можно сделать в такой ситуации