Водил кота к ветеринару. Теперь у него стресс и прячется. Когда он отойдет от стресса по времени?

По-разному.
Не надоедай ему. Пусть оклемается.

Дай ему валерьянки изверг

Не лезть к нему просто. Он сам отойдёт.

Успокоится сам. А что сказал вет?

По-разному бывает, всё зависит от темперамента животного.
ОН сам успокоится, конечно. У меня два кота, и оба реагируют по-разному. Один долго потом дичится, другой практически сразу успокаивается, попав домой.

Индивидуально. Примерно за сутки должен успокоиться .