Как называется поводок для котов и какие виды имеются?

Шлея. Их бывает много видов - восьмерка, жилетка, Н-образная, V-образная, нагрудник. Материалы и жесткость тоже разные.

Наверное, имеется ввиду не поводок, а шлейка? Они разные, общее у них одно - кошки из любых уходят на раз, моргнуть не успеете. Да, в жилетках или в других закрытых шлейках они могут какое-то время нормально ходить и у хозяев складывается впечатление, что всё хорошо. Беда в том, что хорошо до тех пор, пока кошка не испугается. Потом миг и кошка удирает в туманную даль, а хозяин остаётся со шлейкой на поводке.