ВСОШ МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС

Question

ВСОШ МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС

Евгений Баров Ученик (96), открыт 1 неделю назад

В субботу Синеглазка отправилась в гости к Кнопочке и прошла путь с постоянной скоростью. В воскресенье Синеглазка с такой же постоянной скоростью вначале дошла к Знайке, откуда они вместе пошли в гости к Кнопочке, ускорившись в 1.5 раза. Известно, что

дома друзей расположены на одной прямой;
домик Синеглазки находится между домами Знайки и Кнопочки;
расстояние от дома Знайки до дома Кнопочки в 3 раза больше расстояния от дома Синеглазки до дома Кнопочки.
Во сколько раз время, затраченное на весь путь Синеглазки в субботу, меньше времени, затраченного на весь путь Синеглазки в воскресенье?

Answer 1

В 4 раза

Обозначим :
Расстояние от дома Синеглазки до дома Кнопки = Х
Постоянная скорость до дома Кнопки и до дома Знайки = V
Время затраченное в субботу t1 = Х / V

Расстояние от дома Знайки до дома Кнопки = 3Х
Расстояние от дома Синеглазки до дома Знайки = 3Х - Х = 2Х
Время от дома Синеглазки до дома Знайки = 2Х / V
Скорость от дома Знайки до дома Кнопки = 1,5 *V
Время от дома Знайки до дома Кнопки = 3Х / 1,5 *V
Общее время затраченное в воскресенье t2 = 2Х / V + 3Х / 1,5 V = (2Х + 2Х) / V = 4Х/V
t2 = 4Х/V

Отношение времени, затраченного на весь путь Синеглазки в воскресенье к времени , затраченному на весь путь Синеглазки в субботу :
t2 / t1 = 4Х/V / Х/V = 4