При поступлении в высшее военное училище со срочной службы подписывается ди контракт с министерством обороны?

с путиным

Естественно. Любой курсант с 18 лет на контракте.

Закон РФ от 11 февраля 1993 г. № 4455-I "О воинской обязанности и военной службе"
Статья 31. Заключение контрактов о прохождении военной службы гражданами, обучающимися в военных образовательных учреждениях профессионального образования

На первом курсе ты будешь в статусе срочника. а со второго курса заключается контракт на весь период обучения и 5 лет службы офицером после окончания учебы. Отказ от заключения такого контракта означает немедленное отчисление из ВВУЗа.