В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC  =  56 и BC  =  BM. Найдите AH.

Question

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC  =  56 и BC  =  BM. Найдите AH.

SAF REHC Ученик (95), закрыт 5 месяцев назад

Answer 1

Нужен ответ8342
Стикеры ВК
Учи.ру

searchПоиск
Все предметы
/
Математика
/
9 класс

Пользователь
6 лет назад

Пожаловаться
В треугольнике АВС ВМ – медиана и ВН – высота. Известно, что АС=56 и ВС=ВМ. Найдите АН.

Текст ответа...
1–11
классы
Выполняй задания, получай фишки и обменивай их на классные подарки
Начислим 100 фишек за регистрацию!
iphone
Ответы1

Аватар
Василий
6 лет назад
Расмотрим треугольник MBC. Если BC = BM – треугольник равнобедренный, а высота BH в равнобедренном треугольнике является медианой, значит MH = HC.

Из условия BM – медиана, значит AM = MC.

MC = MH + HC.

Пускай HC – х.

Составим и решим уравнение.

AC = AM + MH + HC = 2х + х + х;

56 = 4х;

х = 56 : 4;

х = 14.

Определим AH.

AH = AM + MH = 2х + х = 3х = 3 * 14 = 48.

Ответ: AH = 48.

Answer 2

BM - медиана, значит AM = MC = AC/2 = 56/2 = 28
Т. к. BC = BM, тогда треугольник равнобедренный.
BH - высота этого треугольника, значит
MH = HC=MC/2 = 28/2 = 14
AH = AC - HC= 56-14 = 42
Ответ: 42.
Или короче :
Т.к. ВМ - медиана, то АМ = МС =56/2 = 28.
Треугольник МВС - равнобедренный, поэтому МН = НС = 28/2 = 14.
АН = 28+14=42

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 56 и BC = BM. Найдите AH.

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC  =  56 и BC  =  BM. Найдите AH.