Ищейка и сыскарь - однокоренные слова, какие аналогичные примеры, изменяемого до неузнаваемости корня, можете привести?

Ищейка и сыск - не однокоренные слова. Этимологически сыск - вид следственных мероприятий (сыскъ), ищейка - ищущий (ищея). Однокоренной к ищейке - истец.

ищейка сыскарь сыщик искатель истец поиск

Джентльмен и гениталии, планета и флот.