Вертолётов 625
Мудрец
(19220)
7 месяцев назад
Давайте по шагам найдем наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для заданных пар чисел.
## 1. 25 и 45
### НОД
- Разложим на простые множители:
- 25 = 5^2
- 45 = 3^2 • 5
- Общие множители: 5
- НОД: 5^1 = 5
### НОК
- НОК вычисляется по формуле:
(a, b) = a • b/(a, b)
- Подставляем значения:
(25, 45) = (25 •45)/5 = 225
## 2. 17 и 34
### НОД
- Разложим на простые множители:
- 17 = 17^1
- 34 = 2^1 • 17^1
- Общие множители: 17
- НОД: 17^1 = 17
### НОК
(17, 34) = (17•34)/17= 34
## 3. 70 и 33
### НОД
- Разложим на простые множители:
- 70 = 2^1 • 5^1 • 7^1
- 33 = 3^1 • 11^1
- Общих множителей нет.
- НОД: 1
### НОК
(70, 33) = 70•33/1 = 2310
## 4. 18 и 81
### НОД
- Разложим на простые множители:
- 18 = 2^1 • 3^2
- 81 = 3^4
- Общие множители: 3
- НОД: 3^2 = 9
### НОК
(18, 81) = (18•81)/9 = 162