Неинерциальные системы отсчёта с использованием линейной алгебры и теории групп

Question

Неинерциальные системы отсчёта с использованием линейной алгебры и теории групп

Олег Дипникович Гуру (3004), на голосовании 4 месяца назад

Где там может пригодиться линал и тергруп? И что ещё там может пригодиться(будет использоваться)? Про тензоры, наверное, говорить бессмысленно, т.к. это работа с матрицами, а это уже линал

Answer 1

Amaxar 777 Высший разум (144905) 4 месяца назад

Для смены система отсчета поворотами вам потребуется "крутить" матрицы, крутить оси, в которых вы расписываете, например, тензор интерции. Если вы хотите исследовать сами вращения, то вам потребуется вспомнить, что они еще образуют группу, вместо исследования объектов группы вы можете перейти к исследованию алгебры ее генераторов, что сильно упрощает жизнь. В ТО у вас переход между ИСО описывается поворотом на комплексный угол, который описывается элементами группой Лоренца, а непосредственно производится (да и находится) из линайльных представлений и игрулек с тензорами.

Олег ДипниковичГуру (3004) 4 месяца назад

Я тензора инерции шибко не касался ещё, там в целом ничего сложного нет? Тензорную алгебру для этого необязательно изучать?

И касательно группового рассмотрения, алгебры генераторов и прочее. Это какой уровень теории групп? Я в теории групп дошел только до свободных абелевых(не включительно).

Можете сказать, какие темы нужно пройти, чтобы в общих чертах хотя бы это все дело понимать? Прям глубоко в это лезть сейчас не буду, это мне для проекта все нужно, но пониматб, что к чему, хотелось бы

Amaxar 777 Высший разум (144905) "там в целом ничего сложного нет? " - я его мало применял, наверное, мои ситуации были относительно простыми. Но там все было просто) Только я вот не могу сказать, что это всегда так, не знаю) "алгебры генераторов и прочее. Это какой уровень теории групп?" - это надо зайти не глубже в теорию групп, а свернуть в бок в сторону непрерывных бесконечномерных групп. "какие темы нужно пройти, чтобы в общих чертах хотя бы это все дело понимать?" - какое дело? Теорию групп или неисо? Чтобы понимать неисо, никакой теории групп не надо, да и линала по факту тоже не надо. Нужны по факту только законы ньютона и наработанные представления координат, скоростей и ускорений. А чтобы понимать теорию групп (тот ее кусок, который про вращения, который про генераторы...) - это вам нужно лезть в группы Ли.

Олег ДипниковичГуру (3004) 4 месяца назад

И, кстати, с возвращением :)
Где вы были то..

Amaxar 777 Высший разум (144905) Да я так, на пару деньков зашел... залез сюда утром, и просидел часа ... ужас)