Может ли врач «педиатр» делать назначения взрослым ?

Вряд-ли, не его компетенция

Педиатр, как врач, специализирующийся на детском здоровье, обучен диагностировать и лечить заболевания у детей и подростков. В стандартных условиях педиатр не должен делать назначения взрослым пациентам, так как его подготовка и опыт сосредоточены на особенностях лечения детей.

Однако в некоторых случаях педиатр может оказать помощь взрослому, например, если это экстренная ситуация и другого врача нет поблизости, или если взрослый пациент имеет заболевание, характерное для детского возраста, с которым педиатр хорошо знаком. В таких случаях врач может дать рекомендации, но лучше обратиться к врачу общей практики или соответствующему специалисту для точного диагноза и лечения.

Не может.
Если только в очень ограниченных случаях !

а по чему нет ! просто дозу нужно увеличить, он тако же терапевт !

может.
пока какой то дебил не пожалуется.

Себе да, другим - нет

Фактически да, юридически нет.