Дано натуральное n и действительное x. Вычислить. Если можно по подробнее пожалуйста

Question

Дано натуральное n и действительное x. Вычислить. Если можно по подробнее пожалуйста

Иван Самойлов Ученик (80), на голосовании 1 неделю назад

Answer 1

Нужно вычислить сумму этих обратных факториалов и добавить к ней n√|x|
Чего именно ты тут не умеешь, "по подробнее пожалуйста".

 double Calc(double x, int n) 
{ 
    double s = 0, f = 1; 
    for (int i = 2; i <= n + 1; i++) 
    { 
        s += f; 
        f /= i; 
    } 
    return s + n * sqrt(abs(x)); 
}

Answer 2

Krab Bark Искусственный Интеллект (294599) 1 месяц назад

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
int n; double x,s=0,t=1;
cout<<"n x: "; cin>>n>>x;
for(int i=1;i<=n;i++)s+=1/(t*=i);
cout<<s+n*sqrt(abs(x))<<endl;}

Ксения РайтГений (97161) 1 месяц назад

Тут лучше переключатель сделать:

 #include <cmath> 
#include <iostream> 
 
int main() 
{
  int i, n;
  std::cout.precision(17);
  double S = M_E - 1., s, p, x;
  while (true)
  {
    std::cout << "x n: ";
    std::cin >> x >> n;
    s = n * sqrt(fabs(x));
    if (n > 18) s += S;
    else
    {
      p = 1.;
      for (i = 1; i <= n; ++i)
        s += 1. / (p *= i);
    }
    std::cout << s << std::endl;
  } 
}

Потому что ограниченный ряд
⅀(k=1;n)1/k! довольно быстро
сходится к числу е-1 и если значение
вычисляемого выражения s
предполагается типа double, то
при n>18 вычислять его циклом
бессмысленно, а если s взять типа
float, то даже и предельные 18
слагаемых ряда - непозволительная
роскошь! Представьте себе, что n -
тысяча, миллион или миллиард. Что - так и будете циклом считать?

Ксения РайтГений (97161) 1 месяц назад

И даже как у меня написано - и то
глупо, потому что ещё лучше так:

 #include <cmath> 
#include <iostream> 
 
int main() 
{
  std::cout.precision(16);
  double e = 1., i, n, S = M_E - e, s, p, x;
  while (true)
  {
    std::cout << "x n: ";
    std::cin >> x >> n;
    s = n * sqrt(fabs(x));
    if (n > 18) s += S;
    else
    {
      p = e;
      for (i = e; i <= n; i += e)
        s += e / (p *= i);
    }
    std::cout << "⅀(k=1;n)(1/k!+√|x|) = "
      << s << std::endl;
  } 
}

Krab Bark Искусственный Интеллект (294599) Ксения Райт, это хорошая идея при больших n использовать формулу для предела ряда, но "Рассматривать вещи так - значило бы рассматривать их слишком подробно" (Шекспир, "Гамлет"). Так же, как мы обычно обходимся в решении задач без длинной арифметики, в этой задаче вполне правомерно ограничиться небольшими значениями n, не тысячами и тем паче не миллиардами ;), раз на это нет особых указаний :)