Геометрия 7 класс смежные углы

Давайте решим ваши задачи одну за другой.

### 1. Один из смежных углов 99°. Найдите другой смежный угол.
Смежные углы в сумме составляют 180°. Если один угол 99°, то другой угол можно найти так:
\[
180° - 99° = 81°
\]
**Ответ:** Другой смежный угол равен 81°.

### 2. Один из смежных углов на 48° больше другого. Найдите смежные углы.
Обозначим меньший угол как \(x\). Тогда больший угол будет \(x + 48°\). Сумма смежных углов равна 180°:
\[
x + (x + 48°) = 180°
\]
Упрощаем уравнение:
\[
2x + 48° = 180°
\]
Выразим \(x\):
\[
2x = 180° - 48°
\]
\[
2x = 132°
\]
\[
x = 66°
\]
Теперь найдем больший угол:
\[
x + 48° = 66° + 48° = 114°
\]
**Ответ:** Смежные углы 66° и 114°.

### 3. Разность смежных углов равна 134°. Найдите смежные углы.
Обозначим меньший угол как \(x\). Тогда больший угол будет \(x + 134°\). Сумма смежных углов равна 180°:
\[
(x + 134°) - x = 134°
\]
Из уравнения видно, что:
\[
134° + x = 180°
\]
Следовательно:
\[
x = 180° - 134° = 46°
\]
Теперь рассчитываем больший угол:
\[
x + 134° = 46° + 134° = 180°
\]
Но, так как сумма смежных углов всегда равна 180°, значит, это условие неверно. Смежные углы не могут иметь разность 134°, так как один из углов не может быть больше 180°.

**Ответ:** Задача не имеет решения.

### 4. При пересечении двух прямых один из углов равен 115°. Найдите образовавшиеся острые углы.
При пересечении двух прямых образуются два острых угла и два тупых угла. Если один угол равен 115°, то его смежный угол равен:
\[
180° - 115° = 65°
\]
Так как 65° острый угол, а 115° – тупой угол, то острые углы можно вычислить следующим образом:
Острые углы при пересечении двух прямых:
- Один из них: 65°
- Другой угол (соседний): 115°

**Ответ:** Острые углы равны 65° каждый (два острых угла по 65°).