Каковы основные правила пересечения пешеходного перехода и какие обязанности есть у водителей и пешеходов в этом случае?

если кратко - у пешехода обязанность убедиться в безопасности, а у водителя - пропустить.

А ПДД почитать слабо?

на нерегулируемом пропускаешь.

При пересечении перехода правило одно - сбавить скорость.

ПДД. Пункт 4.5 обязанности пешеходов.

Основные правила пересечения пешеходного перехода заключаются в том, что пешеходы должны быть внимательными и переходить дорогу только на разрешённый сигнал светофора или по зебре. Водители обязаны уступать дорогу пешеходам, когда они находятся на переходе. Если вы не помните правила, имеет смысл скачать билеты ПДД в интернете и освежить свои знания.