>Нужна такая модель фотика, что б заряжалась от пк
Не нужна. При постоянной подзарядке быстро сожжете батарею. Для бзк и зеркалок используется адаптер питания для <имя_батареи>
>без отключения якобы для экономии
Это делается следующим образом - камера (для определённости буду говорить о кэноне) может иметь в прошивке ограничение на 30 мин. экспозицию (и макс. длительность видео при съемке), но при этом выдавать приличную картинку на hdmi-выход для внешнего дисплея - вот именно этот выход и используется для стриминга через usb-hdmi адаптер и он может снимать часами, при этом не вызывая перегрев сенсора, который будет происходить при съемке видео (из-за того, что перегрев обусловлен кодированием видео, на hdmi кодирования нет, идёт несжатый сигнал).
Более старые зеркальные модели (Canon 6d), по сравнению с БЗК - дают низкокачественную картинку на hdmi, разрешением всего лишь в 640 пикселей, чего для стриминга морды лица в какую-нить игру достаточно, но любая копеечная веб-камера в этом случае действительно обеспечит более высокое качество при низкой стоимости.