Могут ли детективы как-то быть связаны с французской жандармерией

Нет

Нет

Сейчас жандармерия это по сути омнон. Может связаны , если один жандарм совершил преступление.

Да.
Жандармерия часть ВС, с функциями полиции. По сути её задачи: охрана президента, пограничная служба, служба общественной безопасности (омон, росгвардия), спасательная служба и полицейская служба в малых коммунах (с населением до 20 тысяч человек). Коммуна это административно-территориальная еденица. Вот в этих коммунах, где по штату не полагается полиция, жандармерия занимается уголовными делами. Там детективы жандармы.

Успеха в творчестве! Надеюсь не графомания.

если ничё не понимаешь, то писать книгу-это самое то