Решить уравнение в экселе методом бисекции

Метод бисекции — это численный метод, который используется для нахождения корней функции. В Excel его можно реализовать с помощью формул и итерационного процесса. Давайте рассмотрим, как это сделать шаг за шагом на примере уравнения
?
(
?
)
=
?
2
−
4
f(x)=x
2
−4, то есть мы будем искать корень уравнения
?
2
−
4
=
0
x
2
−4=0.

Шаги для реализации метода бисекции в Excel
Откройте Excel и создайте новую таблицу.

Задайте начальные параметры:

В ячейке A1 введите a (нижняя граница).
В ячейке B1 введите b (верхняя граница).
В ячейке C1 введите Tolerance (точность).
В ячейке D1 введите x_mid (середина).
В ячейке E1 введите f(a) (значение функции в a).
В ячейке F1 введите f(b) (значение функции в b).
В ячейке G1 введите f(x_mid) (значение функции в x_mid).
Введите значения:

В ячейку A2 введите 0 (начальное значение для a).
В ячейку B2 введите 3 (начальное значение для b).
В ячейку C2 введите 0.01 (точность).
Вычисления:

В ячейку D2 введите формулу для нахождения середины:
scss
Копировать код
=(A2 + B2) / 2
В ячейку E2 введите формулу для вычисления значения функции в a:
Копировать код
=A2^2 - 4
В ячейку F2 введите формулу для вычисления значения функции в b:
Копировать код
=B2^2 - 4
В ячейку G2 введите формулу для вычисления значения функции в x_mid:
Копировать код
=D2^2 - 4
Логика метода бисекции:

В ячейку A3 введите формулу для обновления a:
scss
Копировать код
=IF(E2*G2<0, A2, D2)
В ячейку B3 введите формулу для обновления b:
scss
Копировать код
=IF(E2*G2<0, D2, B2)
Повторение процесса:

Скопируйте строки D2 до G2 и вставьте в строки D3 до G3.
Протяните вниз формулы из строк 3 и 2, чтобы продолжить итерации до достижения нужной точности.
Завершение:

Остановитесь, когда разница между a и b будет меньше заданной точности (то есть когда |B3 - A3| < C2).
Пример таблицы
A B C D E F G
a b Tolerance x_mid f(a) f(b) f(x_mid)
0 3 0.01 1.5 -4 5 -0.75
1.5 3 0.01 2.25 -0.75 5 1.0625
1.5 2.25 0.01 1.875 -0.75 1.0625 -0.484375
... ... ... ... ... ... ...
Этот процесс продолжится, пока не будет найден корень с заданной точностью.

Если вам нужно более конкретное уравнение или помощь с его реализацией в Excel, дайте знать!