Правильно составлен текст на английском?

Ваш текст на английском нуждается в некоторых исправлениях для лучшего понимания. Вот исправленный вариант:

Hello. My name is Gleb. I am a doctor. I have been working since 2010. I love to cook with my beloved wife. I help her with housework after she comes home from her job. I would like my wife to be pregnant, but we can’t have kids because she is ill.

Judge
since 2010th
homework - это может быть и Домашнее задание в школе, но она же не школьница !!
Домашние хлопоты это - chores - I help her with the chores (вобще-то можно это делать не дожидаясь, пока она вернётся с работы)
По поводу беременности - тут два варианта
1 - она вобще не может иметь детей - печально, но в этом случае у вас написано правильно - we can't или - she can't
2 - это временная ситуация и после выздоровления всё наладится.
В этом случае требуется подчеркнуть эту "временность". Для этого есть варианты, например вставить - yet, now, during, while ...
Или использовать оборот - can't seem to -
But we can't seem to conceive a child now because she is ill /// или более вывернутый вариант - .. while she is being ill

Hello. My name is Gleb. I am a judge. I have been working as a judge since 2010. I love cooking with my beloved wife. When I come home after work, I help her with her housework. I wish my wife would get pregnant but we cannot have any kids because of her health.