Можно ли сказать "я учусь внутри школы" вместо "я учусь в школе"?

Не как нет нет нельзя

А бывает, что ты учишься снаружи школы?

Запрещаю

Нет.

а снаружи вы исключительно дурака валяете и уроков не делаете дома?

"я учусь внутри школы" нет,нельзя!

Так не говорят.
Если только так:
Зимой я учусь внутри школы, а летом - в ее саду.

Нет, т.к. "учусь в школе", это не про здание, а про факт учёбы.

Если внутри школы (здания) вы учитесь не в школе (учреждении), а, напр., частным образом у технички, как правильно полы мыть, то можете сказать.
Но и тогда вас поймут с трудом -- потому что для выражения этого смысла есть более грамотные речевые обороты.

В некоторых случаях вполне уместно.

Когда речь о процессе учебы (ходить на занятия по расписанию, изучать определенный набор предметов, ), то фраза "учусь внутри школы" так же не естественна для носителей русского языка, как и "учусь внутри вуза", хотя давно употребляется формулировка "учиться в стенах школы/вуза", но она ограничена торжественно-поэтическими речами, рекламными брошюрами университетов и художественной литературой. Помимо указания на сам процесс получения образования создается образ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ связи с учебным заведением, что кажется избыточным в таких прозаичных делах, как школа, если только сам автор не желает намеренно выделить этот оттенок.
Формально ничто не запрещает использовать этот оборот, однако следует иметь в виду, что учиться внутри (какого-либо учреждения или помещения) подчеркивает ФИЗИЧЕСКОЕ нахождение внутри ЗДАНИЯ (школы) в противоположность, например, домашнему обучению.
Вот примеры из реальных текстов:

• "Акцент теперь на социализации, на выходе во внешний мир и участие в жизни наравне с другими детьми. Теперь ребенок не может, как это было раньше, учиться внутри детдома. В конце 80-х у нас большая часть детских домов была школами-интернатами, совмещая проживание и обучение." [сайт благотворительного фонда «Волонтеры в помощь детям-сиротам»]
• "В школе Тотто-тян классы находятся в железнодорожных вагонах. Уверена, не только детям, но и взрослым хотелось бы учиться внутри настоящего поезда, а не скучного класса. Уроки биологии и вовсе проходят на улице, где ученики совмещают приятное с полезным, гуляют и познают окружающий мир." [из книги «Тотто-тян, маленькая девочка у окна» Тэцуко Куроянаги]
• У нас есть система наставничества, можно учиться внутри компании. [Сеть магазинов модных брендов LEMARON]