методом Гаусса быстрее всего. алгоритм: записываете расширенную матрицу системы, методами элементарных преобразований приводите основную матрицу к единичной (не забывая делать преобразования и со столбцом, что рядом). тогда столбец и будет решением
Метод Крамера. алгоритм: считаем определитель матрицы системы. называем его Δ. считаем определитель Δ_x, который получается из Δ путем замены коэффициентов при x на свободные коэффициенты (то есть те что после знака "=" ) считаем определитель Δ_y (по аналогии получается из Δ, только меняем коэффициенты при y) считаем определитель Δ_z (по той же схеме)
тогда x= Δ_x / Δ y= Δ_y / Δ z= Δ_z / z
Метод обратной матрицы. общий вид A*X=b A- матрица системы X- вектор-столбец неизвестных b- вектор-столбец свободных членов
решение выглядит так X=A^-1 *b A^-1 - это обратная матрица к матрице A
сложность этого метода в том, что сначала нужно искать обратную матрицу а потом не запутаться при перемножении
методом Гаусса быстрее всего. алгоритм: записываете расширенную матрицу системы, методами элементарных преобразований приводите основную матрицу к единичной (не забывая делать преобразования и со столбцом, что рядом). тогда столбец и будет решением
Метод Крамера. алгоритм: считаем определитель матрицы системы. называем его Δ. считаем определитель Δ_x, который получается из Δ путем замены коэффициентов при x на свободные коэффициенты (то есть те что после знака "=" ) считаем определитель Δ_y (по аналогии получается из Δ, только меняем коэффициенты при y) считаем определитель Δ_z (по той же схеме)
тогда x= Δ_x / Δ y= Δ_y / Δ z= Δ_z / z
Метод обратной матрицы. общий вид A*X=b A- матрица системы X- вектор-столбец неизвестных b- вектор-столбец свободных членов
решение выглядит так X=A^-1 *b A^-1 - это обратная матрица к матрице A
сложность этого метода в том, что сначала нужно искать обратную матрицу а потом не запутаться при перемножении
{
7? − 5? = 31
4? + 11? = −43
2? + 3? + 4? = −20
Имеется ввиду 1) Метод Гаусса 2) Формулы Крамера 3) Матричный способ