Как с наименьшими затратами сменить собственника квартиры?

Подарить.
Если есть две квартиры - то путём мены (обмена). И не ведитесь на то, что вам скажут, что сейчас обмена недвижимости нет. Он есть!

Смотря сколько она у вас находится в собственности. Можно безденежную куплю-продажу, если более 5 лет, а в некоторых случаях 3. Можно дарением через общего ребенка.

Если есть родители-пенсионеры или несовершеннолетние дети, завещание не годится. Если никого нет, то оно и не нужно.

При дарении разведенной жене - ей придется заплатить большой налог, 13% от кадастровой стоимости квартиры. Завещание намного дешевле, но если есть обязательные наследники, они получат свою обязательную долю. И пошлина при оформлении свидетельства о собственности у нотариуса тоже больше, чем при завещании родственнику, но с налогом при дарении не сравнить, намного меньше, всего 0,6% от кадастровой (или другой, по желанию наследника, например, рыночной, но обычно это невыгодно) стоимости (и не больше миллиона). Проще и дешевле всего - по-быстрому снова заключить брак с разведенной женой. А потом подарить ей квартиру. В ЗАГС, сударь, в ЗАГС! Срочно!

Если есть наследники - дети. родители, то и живите, сами примут по Закону.
Можете в ЗАГС с женщиной зайти и стать молодожёнами. Наследство ей достанется, если нет детей и родителей.

еще раз сходить в загс для брака. вариант сработает, если никто не будет оспаривать его по фиктивности

завещание

так как вы разведены - юридически это уже чужой вам человек. По этому при дарении и завещании придется женщине платить не малый налог.
По этому два варианта - либо срочно за заключить брак , либо оформить договор купли-продажи.