Существуют ли славянские слова, начинающиеся на "фак" ?

Факультет, факт, фактор.

Почти все (за крайне редкими исключениями) слова со звуком ф заимствованные, соответственно славянских слов на фак- нет

Буквы Ф изначально не существовало в славянских языках. Она была заимствована из латыни и греческого. Очевидно, потому что с ней пришли заимствованные слова?

Только не буквы, а звука Ф, не было в славянских языках, он был заимствован уже вместе с греческими словами.

В Болгарии есть село Факия, в Боснии и Герцеговине - Факовичи. В Белгородской области - Факовка.