Можно написать жалобу в трудовую инспекцию, если прошёл год?

Да

жалобу написать можно. но есть нюанс. привлечь к ответственности работодателя по длящимся составам ст. 5.27 КОАП она сможет. по оконченным нет (срок давности выйдет).