Неравенство с корнем. (равносильная система не поможет)

В задание не просят решить это неравенство, а надо найти минимальный промежуток, который содержит решения.
В этом заключается подсказка.
Легко видеть, что x = 5 - это корень соответствующего уравнения.
Так как при x = 4 левая часть будет меньше 142, а при x, например, 1000, точно будет больше 142.
Область определения x >= 4.
Из вышесказанного вытекает, что на области определения точно есть одно решение соответствующего уравнения.
Покажем, что x = 5 - единственное решение, соответствующего уравнения.
Обозначим выражение слева f(x), тогда производная этой функции f'(x) будет всегда положительной на области определения, а значит функция f(x) будет возрастающей на области определения и каждое своё значение принимает только один раз, следовательно корень соответствующего уравнения (x = 5) единственный.
Тогда минимальный интервал будет:
[4; 5], а его длина равна 1.