Как составить акт на отсутствие трудовых договоров ?

Не надо никаких актов, просто заявление в трудовую напишите, они сами все оформят

А кто вы такая, чтобы акты обследования составлять? Почему ваше начальство не объяснило, как это делается?

Никак. Это будет бесполезный перевод бумаги. Если человек выполняет обязанности и нет договора, значит считаем, что это трудовые обязанности. Это более выгодный вариант, из всех возможных, для этого человека. В России. Трудовой договор заключается в письменной форме, если трудовой договор не был заключён в письменной форме, но работник, с согласия работодателя, приступил к выполнению трудовых обязанностей, то трудовой договор считается заключённым. На основании закона, твоё утверждение об отсутствии трудовых договоров является не верным, они есть, но не заключены в письменном виде. Если работник желает трудовой договор в письменном виде, сначала собирает доказательства, подтверждающие выполнение работы, а потом обращается в суд. Это индивидуальное дело работника. А потому твои Акты даром никому не нужны. Сначала нужно думать, понимать возможные последствия, и только на основании этого принимать решение делать или нет. Ленин и Троцкий тоже хотели, как лучше. Но, после них самая богатая страна Европы едва-едва сводит концы с концами.