Можно ли переехать по пригласительной визе в другую страну? И как можно ее оформить?

Женитесь. А потом можно.

Насколько я помню, ваш парень только отправляет вам официальное приглашение которое вы прилагаете к прошению о получении так называемой гостевой визы. :-\ То есть, кроме как отправить вам правильно оформленное приглашение, он никак не в состоянии как-то повлиять на процесс получения вами гостевой визы. :-\
Карочи, вы сами должны подавать просьбу в консульство и в случае ее положительного рассмотрения, пройти собеседование. :-\

что такое "пригласительная виза" ?

Если индеец, у них там особый статус,пусть пробует выписать русскую невесту

Не бывает пригласительных виз.
Если ты ему не родственница - то оформляй обычную туристическую визу.
Если у него серьёзные намерения - пусть начинает оформлять тебе визу невесты. Тогда ты сможешь легально прибыть в штаты и там с ним расписаться.
Естественно, это если он гражданин США.

Нет такого вида визы - пригласительная. А сделать приглашение он может, только если он гражданин США.

Что нужно, чтобы получить визу невесты в США?

Необходимые документы для визы невесты в США:
Петиция, форма I-129F (оформляется гражданином США);
Форма I-797 (Notice of action);
Форма I-134;
Letter of intent to marry;
Свидетельство о рождении будущего мужа/жены в США;
Подтверждение регистрации брака/развода будущего мужа/жены в США (при наличии);

Подробнее: https://pdximmigration.com/виза-k-1/

если у парня уже есть гражданство США, можете расписаться в третьей стране, пожить там какое то время, потом подать документы на ваше пмж в штатах
если гражданства у парня нет, говорить особо не о чем, хотя, вы можете родить от него, зарегистрировать его отцом, со временем он оформит гражданство и выпишет ребенка к себе, потом вас пригласят как родственницу