Задача МФТИ по информатике

Вовочке надо построить забор из досок длиной в 20 метров. На каждый метр забора может быть прибито не более одной доски. Важным условием является то, что на первом и последнем метре забора обязано быть по доске. При этом Вовочка может не пропускать, пропускать з или 7 метра подряд (но не более), то есть на этих метрах он не прибивает доски. Необходимо помочь Вовочке посчитать - сколькими способами он сможет построить забор. Можно считать, что у него в распоряжении есть любое необходимое количество досок.