Специальные главы матемаики разложение криволинейного интеграла, вычеты?

Ну тебе же написали, по формуле 7.3)))
Вычет в точке z=0 совпадает с коэффициентом с₋₁ ряда Лорана (вблизи полюса первого порядка главная часть ряда Лорана состоит из одного члена с₋₁⋅(1/z) )
Вот у вас есть равенство в некоторой окрестности z=0:
(f(z) - конкретно ваша функция)
f(z)=1/4z+1/4+z/16+...
Тогда f(z)⋅z=1/4+z/4+... в пределе имеем равенство:
Res(f(z),z=0)=lim(f(z)⋅z)=1/4, z→0