Американцы например любят упомянуть "Я на Своей машине поехал туда то", "Я в Своём доме сделал то то". Особенности менталитета.
А наши Такают наверное потому, что последнее время слишком сильный акцент делается на "личности", а это слово подчёркивает индивидуальность того, про кого идёт речь. Сначала подумал, что Прилагательное. Хотя оказывается
Местоимение . Вот видимо и ответ. Вместо описания отличительных черт вставляется это слово, чтобы не подбирать прилагательных, которые могли бы описать Какой (Какая) именно.
"Она была Такая красивая, что ни словами сказать ни пером описать" (тут это слово усиливает впечатление).
"Он был такой... ну я даже не знаю как сказать, чёрствый что ли" (тут оно поначалу не определённое, но потом всё становится на свои места).
"А она такая - ага, а он такой - угу, а они такие - ого и ваще" (вроде и сказано что то, но кроме эмоций говорящего о ситуации как то мало понятно, наверное призвано взбудоражить воображение слушателя, чтоб сам всё допридумывал).