Помогите, пожалуйста, решить матрицу. Ранги.

Матрицу нельзя решить! Матрица это статический объект, равно как число или вектор.
Чтобы найти ранг, следует привести к диагональному виду и найти число ступенек.

не решая можно сказать что ранг не будет больше чем 3... а вот сколько именно -- давайте подумаем, давайте порассуждаем...

в первом можно занулить одну строку... останется две... меньше не получится... ранг = 2