Может ли тенор петь баритоном или наоборот? или певческий голос фиксированный и ни на тон никуда не смещается?

На тон-то смещается. Но разница между этими голосами - почти в целую октаву. Баритон может, если напряжется, исполнять теноровую партию, за вычетом верхнего участка диапазона. Но он все равно останется баритоном по ТЕМБРУ. Тенор тоже может выдавить из себя низы, соответствующие баритону, но по ТЕМБРУ это будет звучать жалко и придушенно.

в целом не может.
Существуют, конечно, баритенора. но они - редкость.
Есть еще вагнеровские героические тенора с крепким средним регистром (баритональным регистром практически) и очень хорошими верхами. пример тому - выдающийся Лауриц Мельхиор. Он, кстати, начинал как баритон. Потом перешел в вагнеровские тенора.

https://www.youtube.com/watch?v=e4idZnNalLM

зы. про недотенора Доминго, который пытался исполнить баритоновую партию Набукко, предлагаю не говорить...