Подскажите, есть ли способы существенно снизить вероятность того, что при покупке мест с салоне самолета, рядом не будут

Никак. Там смотря от сайта, на некоторых сайтах можно посмотреть кто забронировал билет рядом с вами в самолёте, в целом кто бронировал

езжай в поезде с цыганами

Берите место у аварийного выхода - по крайней мере, на этом ряду детей не будет.
Но не у всех авиакомпаний эти места можно забронировать онлайн.

нет таких способов. особенно с учётом того, что-некоторые онлайн не регистрируются, и получают место уже в порту на стойке

Если бы был такой способ я бы готова была за это доплачивать,но к сожалению еще ничего не придумали

Дети обычно в передней части самолёта, в хвосте очень редко

придется терпеть - нынче принято своих сопливых возить за 7тыс км.
Ни как не угадать. Рядом или не рядом оно будет орать - оплата кресла не повлияет

Проще и надежнее беруши купить. В хвосте дети реже сидят, но бывает всякое. И порой ор слышен на половину салона так что совершенно неважно где вы сидите.

Никак

А в бизнес, что, людям с детьми билетов не продают?))
А если ребенок не рядом с Вами, а на ряд дальше или ближе?
Про очевидные вещи, что не все дети орут в самолетах, видимо, не стоит говорить..
Беруши или гаушники хорошие с шумоподавлением- и будет Вам счастье

Купить все билеты в ряду.

заранее написать заявление в авиакомпанию

Если самолет не очень большой, то не имеет значения в каком ряду орет ребенок, всем пассажирам слышно одинаково хорошо! ... а если есть собаки, то они с малышами любят чередоваться. :)
Ответ: нет, просто будьте к этому готовы и примите как неизбежность.