Можно ли студенту

Да, студент может написать докладную записку на учителя, если для этого есть веская причина. Например, если студент считает, что учитель нарушает его права, ведёт себя неподобающим образом или есть другие серьёзные претензии, то можно составить докладную записку, изложив факты и замечания. Важно при этом соблюдать корректность и сдержанность в выражениях, опираясь исключительно на факты и избегая личных оценок. Также студент может обратиться с докладной запиской к руководству учебного заведения, если обсуждение с учителем не привело к результату. В случае жалобы или претензий к учителю необходимо изложить ситуацию объективно и без эмоций, уважительно и чётко формулируя просьбу или заявление.

нет, так как докладная-служебный документ. да и писать её могут только преподы

Никто ее рассматривать не будет.