Выражение фамусовское общество пишется с маленькой буквы (хотя и образовано от фамилии, которые, как известно, всегда пишутся с заглавной буквы) и без кавычек. Словосочетание со временем стало нарицательным и подразумевает распространенное явление.
https://portalonline.ru/russkij-yazyk/9414-famusovskoe-obwestvo-pishetsya-s-bolshoj-ili-malenkoj-bukvy.html