Сильно ли влияет видеопамять на фпс в играх

Сильно. Без неё видеокарта не работает.

В новых да

От игры зависит

Зависит от игры и разрешения, например при full hd больше 8гб особо не влияет. В более высоком разрешении уже заметно будет.
Но конечно же производительность чипа более важна, если он слабый то и 20гб не поможет.

Видеопамять это по сути разрешение экрана, ну то-есть если памяти мало будешь играть только в Fullhd

Не сильно, особенно если видеочип слабый, а так то зависит от самой игры.