Возможно ли на современных ОС пользоваться только клавиатурой, без мыши, и почему?

1-Возможно. Абсолютно на все операции, производимые мышью, есть клавиши (или сочетания), использование которых позволяет делать точно такие же операции.
https://www.iguides.ru/main/os/kak_ispolzovat_klaviaturu_v_kachestve_myshi_na_kompyutere/
2-Почему. Потому что много чего создано для удобства пользователя.

ну в теории если сделаешь какой то скрипт которое на клавиши будет двигать курсором то можно, а вообще купи мышку

Табом и стрелочками в менюшках переключаться, остальное заменить сочетаниями клавиш, типа Shift + F10 вместо правой кнопки мыши, alt+tab окна переключать, поэтому возможно, думаю. Далее зависит от самих программ и сайтов, где-то это будет удобнее, где-то нет.