Тема: Геометрия для 1 класса. Задача

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота AH. Точка D - середина дуги BC описанной окружности треугольника ABC, не содержащей точку A. Прямая AD пересекает сторону BC в точке E. Окружность ω, построенная на отрезке AH как на диаметре, пересекает прямую BC в точках H и K. Докажите, что точка E является серединой отрезка HK.