КОМБИНАТОРИКА 8 СИРИУС ПОМОГИТЕ

В 10 одинаковых бочонков разлит квас, причём общий объём кваса меньше объёма одного бочонка. За одну операцию можно выбрать бочонок и отлить из него любое количество кваса поровну в остальные бочонки. Необходимо получить одинаковые объёмы кваса во всех бочонках. Решение. Будем последовательно уравнивать объёмы кваса в бочонках. Шаг 1 . Рассмотрим два бочонка с Выбрать содержанием кваса. Отольём квас из Выбрать из этих двух по всем девяти остальным так, чтобы в двух рассматриваемых бочонках количество кваса уравнялось. Шаг 2 . Теперь рассмотрим три бочонка с Выбрать содержанием кваса. Среди них уже два Выбрать содержат поровну кваса. Отольём квас из Выбрать из этих трёх по всем девяти остальным так, чтобы в трёх рассматриваемых бочонках количество кваса уравнялось. И так далее. Дадим описание процесса на шаге с номером k . Шаг k . Рассмотрим Выбрать бочонков с Выбрать содержанием кваса. По построению процесса среди них уже Выбрать Выбрать содержат поровну кваса. Отольём квас из Выбрать из рассматриваемых бочонков по всем девяти остальным так, чтобы в рассматриваемых бочонках количество кваса уравнялось. После шага с номером Выбрать мы уравняем количество кваса во всех десяти бочонках, то есть суммарное число затраченных операций не превосходит Выбрать .